A capela de Valverde foi mandada construir no ano de 1600, por Francisca Esteves, viúva de Fernão Antunes, natural de valverde, freguesia de Alcanede.

Estando ela em sua casa, acompanhada de seu marido e filhos, numa noite de grande tempestade, ouviu gritos lancinantes de um homem desconhecido que passava no caminho próximo. Este homem pedia, por caridade que o recolhessem e lhe dessem agasalho. Nesse tempo remoto, grassava em Portugal a epidemia da peste, e este homem vinha atacado desse terrível mal.

Francisca Esteves e o marido dirigindo-se ao caminhante perguntaram-lhe se ele estava atacado do mal da peste, ao que ele respondeu falsamente que não. Em face das suas palavras, foi recolhido numa dependência da casa, naquela noite sombria e barulhenta. Poucos dias depois faleceram o marido e uma filha, atacados da peste, por contágio. Francisca Esteves, aflita e coberta de lágrimas, disse ao filho que fosse a determinado sítio abrir três sepulturas, sendo uma para ela, outra para a filha e outra para o filho.

Ao mesmo tempo prometeu a Deus que as três sepulturas serviriam de alicerces para uma capela dedicada a S. Pedro, se ela, a filha e o filho escapassem ao mal da peste. Deus ouviu-a e, por este facto, esta grande mulher de Valverde cumpriu a sua palavra, mandando construir, à sua custa, a capela no sítio onde as sepulturas foram abertas e que serviriam para os alicerces da mesma.